kelompok 6 X-B

 Nama Kelompok 6

22. Mayra Oktabyan Syah

21. Khansa Anindya Yanwar

23. Mozart Zulfikar S

24. Muhammad Chesa H

21. Peserta didik mampu Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan masalah

Pengertian: Sistem persamaan linear tiga variabel memiliki bentuk umum, yakni ax + by + cz = d. Keterangan dari bentuk tersebut ialah: Untuk menyelesaikan persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan menggunakan metode subtitusi dan eliminasi

Rumus:ax + by + cz = d

Contoh soal!
1. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut.
2x + 5y – 3z = 3
6x + 8y -5z = 7
-3x + 3y + 4y = 15

2x + 5y – 3z = 3 … (1)
6x + 8y -5z = 7 … (2)
-3x + 3y + 4z = 15 … (3)
Eliminasikan variabel z menggunakan (1) dan (2):
2x + 5y – 3z = 3 |×5| ⇔ 10x + 25y – 15z = 15
6x + 8y -5z = 7 |×3| ⇔ 18x + 24y -15z = 21  –
-8x + y = -6 … (4)
Eliminasikan variabel z menggunakan (1) dan (3):
2x + 5y – 3z = 3 |×4| ⇔ 8x + 20y – 12z = 12
-3x + 3y + 4z = 15 |×3| ⇔-9x + 9y + 12z = 45  +-x + 29y = 57 … (5)
Eliminasikan variabel y menggunakan (4) dan (5):
-8x + y = -6 |×29| ⇔ -232x + 29y = -174
-x + 29y = 57 |×1| ⇔ -x + 29y = 57  –
-231x = -231
x = 1
Substitusikan x ke (4):
-8x + y = -6
-8(1) + y = -6
-8 + y = -6
y = 8 – 6
y = 2
Kemudian, substitusikan x dan y ke (1)
2x + 5y – 3z = 3
2(1) + 5(2) – 3z = 3
2 + 10 – 3z = 3
12 – 3z = 3
– 3z = 3 -12 = -9
z = -9/-3
z = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2, 3)}

*5 Soal!*

1. Nilai p, yang memenuhi persamaan 4p + 3q = 20 dan 2p – q = 3 adalah…

Pembahasan :

4p + 3q = 20….(1)

2p – q = 3 ….(2)

Pilih salah satu persamaan misalnya persamaan (2), kemudian nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk variable yang lain.

2p – q = 3

-q = 3 – 2p

q = 2p + 3 …(3)

Substitusi persamaan(3) pada persamaan(1)

4p + 3q = 20

4p + 3(2p + 3) = 20

4p + 6p + 9 = 20

10p = 20

p = 2

2. Carilah nilai x dan y dari persamaan berikut dengan cara eliminasi

• 4x + 3y = 34

• 5x + y = 37

Pembahasan :

Pertama, kita akan mencari nilai variabel x. Untuk mengeliminasi variabel x, maka persamaan nomer 1 (atas) dikalikan dengan 1 dan persamaan nomor dua (bawah) kita kalikan dengan 3. Kedua persamaan dikurangkan agar variabel y hilang.

4x + 3y = 34 | X1 → 4x + 3y = 34

5x + y = 37 | X3 → 15x + 3y = 111

______________ -

-11x = -77

x = 7

Setelah kita mendapat nilai variabel x, kita akan mencari variabel y dengan cara yang tak jauh beda.

4x + 3y = 34 | X5 → 20x + 15y = 170

5x + y = 37 | X4 → 20x + 4y = 148

______________ -

11y = 22

y = 2

3. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00.

3. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00.Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....

Pembahasan :

Misal x = apel

Misal x = apelY = jeruk

Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk = 65.000

Jika dijadikan persamaan linear dua variabel adalah 3x +2y = 65.000

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = 2x, 6x – y = 8 adalah ....

Pembahasan : metode substitusi

y = 2x ……………………..I

6x – y = 8………………..II

Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh

6x – (2x) = 8

4x = 8

X = 8/4

X = 2

Substitusikan x=2 pada persamaan II sehingga diperoleh

y = 2x

y = 2 (2)

y = 4

Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {2,4}

5. Salah satu himpunan penyelesaian dari persamaan 3x – 2y = -18 adalah ....

Pembahasan :

3 (-6) – 2(9) = -18

-18 -16 = -18

-34 = -18

3 (2) – 2(-12) = -18

6 + 24 = -18

30 = -18

3 (4) – 2(15) = -18

12 – 30 = -18

-18 = -18

3 (0) – 2 (-9) = -18

0 + 18 = -18

Jadi , Salah satu himpunan penyelesaian dari persamaan 3x – 2y = -18 adalah {4,15}

56. Peserta didik mampu Menentukan peluang kejadian saling bebas dan saling lepas

Kejadian saling lepas adalah dua kejadian yang tidak mungkin terjadi secara bersamaan. Artinya, irisan antara kedua kejadian sama dengan nol (A ∩ B = ∅). Dalam disiplin ilmu matematika, kejadian saling bebas apabila kejadian A dan kejadian B disebut tidak saling berpengaruh. Dalam hal ini, kejadian saling bebas antara A dan B akan ditulis menjadi P(A ∩ B) = P(A)  P(B)
Dengan,
P(A ∩ B) = Peluang kejadian A dan B
P(A)        = Peluang kejadian A
P(B)        = Peluang kejadian B

P(A∪B) = P(A) + P(B).


Saling Bebas, Lengkap dengan Pembaha

Dalam matematika, kejadian saling bebas merujuk kepada dua atau lebih kejadian yang tidak saling memengaruhi.

Artinya, munculnya kejadian pertama tidak mempengaruhi peluang munculnya kejadian kedua, dan sebaliknya. Untuk memahami konsep tersebut, terdapat contoh-contoh soal yang dapat dikerjakan.

Pengertian Kejadian Saling Bebas
Dalam disiplin ilmu matematika, kejadian saling bebas apabila kejadian A dan kejadian B disebut tidak saling berpengaruh. Dalam hal ini, kejadian saling bebas antara A dan B akan ditulis menjadi P(A ∩ B) = P(A)  P(B)
Dengan,
P(A ∩ B) = Peluang kejadian A dan B
P(A)        = Peluang kejadian A
P(B)        = Peluang kejadian B


Contoh Soal Kejadian Saling Bebas
1. Sebuah kartu dipilih secara acak dari 52 tumpukan kartu. Jika E adalah kejadian terpilih kartu ace, dan F adalah kejadian terpilih kartu spade, tunjukkan bahwa E dan F adalah kejadian saling bebas.

Jawab:
Menentukan anggota himpunan masing-masing
E = {ace spade, ace heart, ace diamond, ace clover}, maka n(E) = 4
F = {ace spade, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Jack, Queen, King}, maka n(F) = 13
E  F = {ace spade}, n(E  F) = 1

n(s) = 52
P (E) =  = 
P (F) =  =  =
Karena berlaku  = , maka kejadian E dan F saling bebas.

CONTOH SOAL!
1. Soal tentang pelemparan dadu: Probabilitas munculnya angka 3 atau angka 4 pada pelemparan sebuah dadu adalah: P(3 atau 4) = P(3)+P(4)=+=

2. Soal tentang kartu remi: Probabilitas bahwa kartu yang terambil adalah kartu hati atau kartu wajik dari seperangkat kartu remi adalah: P(hati atau wajik) = P(hati) + P(waji

3. Soal tentang pelemparan koin: Probabilitas mendapatkan gambar pada lemparan pertama atau angka pada lemparan kedua adalah: P(gambar pada lemparan pertama atau Namun, perlu diingat bahwa ini adalah probabilitas dari dua kejadian yang terpisah dan tidak saling lepas dalam konteks ini. Jika kita ingin probabilitas bersyarat, kita perlu mengurangi probabilitas kejadian bersama (gambar pada lemparan pertama dan angka pada lemparan kedua).
4. Soal tentang pemilihan warna: Probabilitas bahwa bola yang terambil adalah merah atau hijau dari kotak yang berisi 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau adalah:

P(merah atau hijau) = P(merah) + P(

5. Soal tentang hari dalam seminggu:

Probabilitas bahwa seseorang lahir di hari Senin atau hari Rabu adalah:

P(Senin atau Rabu) = P(Senin) + P(R



22. Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah pertidaksamaan linear yang memuat dua variabel, yaitu x dan y. Mengapa disebut pertidaksamaan linear? Karena pertidaksamaan ini menghasilkan grafik penyelesaian berupa garis lurus (linear). Oleh karena suatu pertidaksamaan, maka akan berlaku tanda “<”, “>”, “≤”, atau “≥”.

Rumus pertidaksamaan linear dua variabel adalah ax + by > c atau ax + by ≤ c. Tanda pertidaksamaan dapat berubah sesuai dengan himpunan pertidaksamaan. 
Misalnya, jika pertidaksamaan bertipe ax + by ≥ c atau ax + by ≤ c, maka titik-titik pada garis ax + by = c dimasukkan ke dalam daerah penyelesaian. Jika pertidaksamaan berbentuk ax + by > c atau ax + by < c, maka titik-titik pada garis ax + by = c tidak boleh dimasukkan ke dalam daerah penyelesaian. 

Contoh soal

1. 4x + 8y ≥ 16
Jawaban:
1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16
= x = 16/4
= x = 4

2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, maka menjadi 8y = 16
= y = 16/8
= y = 2

Soal
1). 8x + 4y ≥ 40. Tentukan daerah penyelesaiannya.
Jawaban:
1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, 8x = 40
= x = 40/8
= x = 5
2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, 4y = 40
= y = 40/4
= y = 10

2.) 5x + 6y > 30
Jawaban:
1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, 5x = 30
= x = 30/5
= x = 6

2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, 6y = 30
= y = 30/6
= y = 5

3.) -4x + 2y ≤ 8. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:
1. Kalikan dengan -1, menjadi 4x + 2y ≥ 8
2. Mencari nilai x
= Jika y = 0, 4x = 8
= x = 8/4
= x = 2
3. Mencari nilai y
= Jika x = 0, 2y = 8
= y = 8/2
= y = 4

4.) 4x + 8y ≥ 16

Jawaban:
1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16
= x = 16/4
= x = 4

2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, maka menjadi 8y = 16
= y = 16/8
= y = 2

5.) 5x + 6y > 30

Jawaban: - Mencari nilai x Jika y = 0, 5x = 30 x = 30/5 x = 6

- Mencari nilai y Jika x = 0, 6y = 30 y = 30/6 y = 5

Buat grafik dengan titik x = 6 dan y = 5, atau (6, 5). Kemudian arsir daerah tersebut sesuai dengan tanda pertidaksamaan.

2. Buat daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 0!

Jawaban: Langkah pertama tentukan titik x + y ≤ 6 x + y = 6 (0,6) dan (6,0) 2x + 3y ≤ 12 2x + 3 y = 12 Nilai x : jika y = 0, maka menjadi 2x = 12, x = 6 Nilai y : jika x = 0, maka menjadi 3y = 12, y = 4 (0,4) dan (6,0)


1. Bilangan berpangkat adalah perkalian berpangkat dari suatu bilangan yang sama. Bilangan pokok dalam suatu perpangkatan disebut dengan basis. Sementara itu, bilangan pokok yang dikalikan secara berulang disebut dengan eksponen.Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri secara berulang-ulang. Contohnya cara menghitung bilangan berpangkat 2 adalah dengan mengalikan bilangan tersebut dengan bilangan yang sama sebanyak dua kali. Saat di SMA, kamu akan mengenal bilangan berpangkat sebagai eksponen. Dengan adanya eksponen, kamu akan lebih mudah menyatakan sesuatu yang penulisannya melibatkan banyak angka, misalnya kecepatan cahaya, massa elektron, massa Bumi, jarak antara Bumi dan Bulan, dan masih banyak lainnya.

-Rumus
Rumus bilangan berpangkat yang dimaksud adalah bentuk umum bilangan yang dipangkatkan. Adapun bentuk umumnya adalah sebagai berikut.

ab dengan a ≠ 1, b ∈ R

Dari rumus di atas, a disebut sebagai basis atau bilangan pokok dasar dan b adalah pangkat atau eksponen.
Syarat yang harus dipenuhi oleh perpangkatan adalah basisnya tidak sama dengan satu (a ≠  1) karena jika satu dipangkatkan berapapun hasilnya akan tetap satu. Selain itu, pangkatnya termasuk elemen bilangan real (b ∈ R), misalnya 2, 3, 4, -2, -2, dan seterusnya. Jika diuraikan bentuk ab akan menjadi seperti berikut. 

-Contoh soal
1. Tentukan hasil perhitungan dari 4 Jawaban: x 27 1/3 yaitu....
43/2 x 27 1/3 2 x 1/3 23x3/2 x 32 = 2
43/2 x 27 1/3 = 2 23 x 3¹ 1
3/2 x 271/3 4 X = 8 x 3 = 24
3/2 1/3 Jadi hasil perhitungan dari 4 x 27 adalah 24.

-Soal
1. Bentuk sederhana dari 4a⁵ x 16a adalah... 
Kunci jawaban: 
4a⁵ x 16a = (4 x 16) a⁵ + 1 
               = 64a⁶

2. Hasil dari 32 pangkat 1/5 adalah ?
Kunci jawaban:
32 1/5 = (2⁵) 1/5 
           = 2⁵ x 1/5  
           = 2¹
           = 2

3. Sederhanakanlah 4^(-3) × 4^2
Kunci jawaban:
4^(-3) x 4^2 = 4^(2-3) 
                     = 4^(-1) 
                     = 1/4 
                     = 0.25

4. Bentuk sederhana dari √7+√48 adalah
Kunci jawaban:
√a + √b = √(a+b) + 2√ab
√7 + √48p = √(3+4) + 4.√3 x 4
                  = √(3+4) + 2 √3 x 4 
                  = √3 + √4  
                  = 2 + √3

5. Hasil dari (64)^-1/3 adalah ?
Kunci jawaban:
64 - 1/3 = (4³) - 1/3
              = 4 - ¹
              = 1/4¹ 
              = 1/4

23.Jenis Bilangan Berpangkat

Berdasarkan tanda pangkatnya, bilangan ini dibagi menjadi dua, yaitu sebagai berikut.

1. Bilangan berpangkat positif

Bilangan ini memiliki pangkat berupa bilangan positif. Adapun contoh bilangan berpangkat positif adalah sebagai berikut.

22, 34, 52, 63, dan seterusnya.

Semakin besar pangkatnya, semakin besar pula nilai bilangannya.

2. Bilangan berpangkat negatif

Jika dilihat dari namanya, tentu kamu akan tahu jika bilangan ini memiliki pangkat berupa bilangan negatif. Adapun contoh bilangannya adalah sebagai berikut.

2-2, 3-4, 5-2, 6-3, dan seterusnya.

Semakin besar angka di belakang tanda (-), semakin kecil nilai bilangannya.

Rumus Bilangan Berpangkat

Rumus bilangan berpangkat yang dimaksud adalah bentuk umum bilangan yang dipangkatkan. Adapun bentuk umumnya adalah sebagai berikut.

ab dengan a ≠ 1, b ∈ R

Dari rumus di atas, a disebut sebagai basis atau bilangan pokok dasar dan b adalah pangkat atau eksponen.

Syarat yang harus dipenuhi oleh perpangkatan adalah basisnya tidak sama dengan satu (a ≠  1) karena jika satu dipangkatkan berapapun hasilnya akan tetap satu. Selain itu, pangkatnya termasuk elemen bilangan real (b ∈ R), misalnya 2, 3, 4, -2, -2, dan seterusnya. Jika diuraikan bentuk ab akan menjadi seperti berikut.

Bentuk umum di atas berlaku untuk bilangan berpangkat positif, ya. Lantas, bagaimana untuk bilangan berpangkat negatif? Yuk, simak sifat-sifat Sifat penjumlahan pangkat

Jika kamu mengalikan dua atau lebih bilangan berpangkat dengan basis yang sama, maka kamu hanya perlu menjumlahkan pangkatnya. Artinya, sifat penjumlahan pangkat ini berlaku pada perkalian eksponen yang basisnya sama. Namun, apabila basisnya tidak sama kamu tidak bisa menggunakan sifat ini, ya. Berikut ini contohnya.

Dari contoh di atas, basisnya adalah sama-sama 5, sehingga berlaku sifat penjumlahan Bilangkat yang berpangkat pecahan memiliki aturan yang berbeda dengan bilangan bulat positif, nol, dan negatif. Dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika untuk Kelas IX yang ditulis oleh Wahyudin Djumanta (2005: 152), berikut dua aturan yang penting untuk kamu ingat:

Bilangan berpangkat tak sebenarnya meliputi, bilangan berpangkat nol, bilangan berpangkat bulat negatif, dan bilangan berpangkat pecahan.

Bilangan berpangkat bilangan bulat positif disebut juga bilangan berpangkat sebenarnya.

Agar lebih paham, berikut adalah contoh soal bilangan yang berpangkat pecahan:

A. Ubahlah pangkat pecahan berikut menjadi bentuk akar:

1. 12^3/4

2. 6^1/3

3. 2^3/2

Penyelesaian:

12^3/4 = ^4√12^3

6^1/3 = ^3√6

2^3/2 = 2√2^3 = √2^3 = √8 = 2v2



24. Peserta didik mampu Menggunakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan masalah*
*Penjelasan :* Sistem pertidaksamaan linear dua variabel melibatkan dua atau lebih pertidaksamaan linear yang memiliki dua variabel. Sistem ini dapat digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian, yaitu himpunan titik-titik yang memenuhi semua pertidaksamaan dalam sistem tersebut.

*Contoh Soal :* Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel ini 5x + 6y > 30
Jawaban: - Mencari nilai x Jika y = 0, 5x = 30 x = 30/5 x = 6
- Mencari nilai y Jika x = 0, 6y = 30 y = 30/6 y = 5

Buat grafik dengan titik x = 6 dan y = 5, atau (6, 5). Kemudian arsir daerah tersebut sesuai dengan tanda pertidaksamaan.

*Soal & Pembahasan :*
1. Penyelesaian dari 21-5x < -9 adalah
Jawab :
21-5x < -9
-5x < -9-21
-5x < -30
5x > 30
x > 6
2. Himpunan penyelesaian dari -7p+8 < 3p-22 untuk p bilangan bulat adalah
Jawab :
-7p+8 < 3p-22
-7p-30 < -22-8
-10p < -30
10p > 30 (ada "-" tanda berubah)
p > 3
Maka HP = {4,5,6,...}
3. Penyelesaian dari 3x+4 > -2x-11 adalah .... Jawab:
3x+4 > -2x-11
3x+2x > -11-4
5x > -15
x > -3
4. Penyelesaian dari pertidaksamaan x+3 ≥ 5x-1 adalah
Jawab : x+3 ≥ 5x-1
x-5x ≥ -1-3
-4x ≥ -4
Ingat: ada "-" pada x, maka tanda dibalik
4x ≤ 4
x ≤ 1
5. Pak Budi berencana membangun 2 tipe rumah; yaitu, tipe A dan tipe B di atas sebidang tanah seluas 10.000 m2. Setelah dia berkonsultasi dengan arsitek, ternyata untuk membangun sebuah rumah tipe A, dibutuhkan tanah seluas 100 m2 dan untuk membangun sebuah rumah tipe B dibutuhkan tanah seluas 75 m2. Karena dana yang dimilikinya terbatas, maka banyak rumah yang direncanakan akan dibangun paling banyak 125 unit. Bantulah Pak Budi menentukan berapa banyak rumah tipe A dan tipe B yang mungkin dapat dibangun sesuai dengan kondisi luas tanah yang ada dan jumlah rumah yang akan dibangun!
Jawab : Diketahui x: banyak rumah tipe A yang akan dibangun dan y: banyak rumah tipe B yang akan dibangun a) Luas tanah yang diperlukan untuk membangun rumah tipe A dan tipe B di atas tanah seluas 10.000m2 ditentukan oleh pertidaksamaan: 100x + 75y ≤ 10.000, pertidaksamaan ini disederhanakan menjadi: 4x + 3y ≤ 400 b) Jumlah rumah yang akan dibangun x + y ≤ 125
Dari pertidaksamaan (1) dan (2)), kita tentukan banyak rumah tipe A dan tipe B yang dapat dibangun dengan menerapkan metode eliminasi pada sistem persamaan linear dua variabel berikut. Dengan demikian, Pak Budi dapat membangun rumah tipe A sebanyak 25 unit, dan rumah tipe B sebanyak 100 unit.


3. Peserta didik mampu Menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan) untuk menyederhanakan bentuk matematis*

*Penjelasan* : Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat mencakup beberapa aturan dasar yang membantu dalam menyederhanakan bentuk matematis. Berikut adalah beberapa sifat penting:

*1. Sifat Pangkat Penjumlahan*
(a^m) . (a^n) = a^m+n
Ini menyatakan bahwa jika Anda mengalikan dua bilangan yang memiliki basis yang sama, pangkatnya dapat dijumlahkan.

*2. Sifat Pangkat Pengurangan*
a^m/a^n = a^m-n
Ini menyatakan bahwa jika Anda membagi dua bilangan dengan basis yang sama, pangkatnya dapat dikurangi.

*3. Pangkat dari Pangkat*
(a^m)^n = a^m.n
Ini menyatakan bahwa jika Anda
memiliki pangkat yang dipangkatkan lagi, Anda dapat mengalikan pangkat-pangkatnya.

*4. Pangkat Pecahan*
a^m/n = ^n akar a^m

*5. Pangkat Bilangan Negatif*
a^-m = 1/a^m

*Contoh Soal*
1. Sederhanakan Bentuk berikut : (2^3/3^2)^1/3
*Pertama, sederhanakan dalam tanda kurung :*
2^3/3^2 = 8/9
*Kemudian, terapkan pangkat dari pangkat:*
(8/9)^1/3 = 8 1/3 / 9 1/3 = 2/3

*Soal beserta penjelasan*
1. Sederhanakan Bentuk 3^5/3^2
Jawab : 3^5/3^2 = 3^5-2 = 3^3 = 27

2. Sederhanakan (4^2 . 4 ^-3)^3
*Pertama, sederhanakan dalam tanda kurung:*
4^2 . 4^-3 = 4^2-3 = 4^-1
*Kemudian, terapkan pangkat dari pangkat:*
(4^-1)^3 = 4^-1.3  = 4^-3 = 1/4^3 = 1/64

3. Bentuk sederhana dari 4a⁵ x 16a adalah...
Jawaban:
4a⁵ x 16a = (4 x 16) a⁵ + 1
               = 64a⁶

4. Hasil dari 32 pangkat 1/5 adalah ?
Jawaban:
32 1/5 = (2⁵) 1/5
           = 2⁵ x 1/5 
           = 2¹
           = 2

5. Sederhanakanlah 4^(-3) × 4^2
Jawaban:
4^(-3) x 4^2 = 4^(2-3)
                     = 4^(-1)
                     = 1/4
                     = 0.25